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数字大于100的生活常识数学思维的妙处1

发表于：2024-05-06 12:03:16 来源：宏馨资讯

文/老余

很多女生对数字不敏感，我媳妇就是，这不是性别的问题，是人类大脑数学区域本来形成的就晚，需要调动前大脑额叶皮层的理性区域，才能有点感觉，所以这并不像使用原始脑那么顺理成章。

但数学构建了宇宙的底层法则，很多前卫的科学家甚至怀疑整个宇宙就是数字的，我们的世界是更高阶生物的“电脑游戏”。

所以，要看清一些本质的东西，最好学一点数学，不然就会被一些有意无意的人耍弄。

本篇不说什么贝叶斯、概率等高深的东西，聊聊如何正确去看新闻里的一些「大数」和「小数」的问题，看明白了你的生活会更加从容。

一、我们先说「大数」我曾看到过一些关于节能非常扯淡的文章：

2017年，满大街都还是燃油车时，那些有“思想”的媒体就呼吁，不要再在车上给手机充电了，因为车上的电都是烧汽油变来的，这种发电的模式太浪费。

有多浪费？

每年因在车上充电，总共要多消耗3亿元左右的汽油。

3亿元这个数字很大吗？

与我们日常接触的数相比，这是天文数字，于是很多朋友想都不想就觉得这是篇良心报道，确实是个大事，然后一股脑的附和上去了。

我查了一下，2017年我国机动车保有量是3.1亿辆，同期新能源车只有一百多万辆。

2017年我国机动车保有量是3.1亿辆

2017年我国新能源车保有量

就算新能源车有一千万辆，燃油车就有三亿辆，这三亿辆车每年共花了三亿元，这相当于每人每年多花一块钱，就能解决365天出门后的手机充电问题。

——这么一看，这或许是此生花得最值的一块钱了。

所以当看到一些大数时，先不要急着附和或反对，我们先找到一个理解的锚点再做判断不迟，最直接了当的办法就是：

——先除以一个基数，做了除法后的数字，基本就回到了我们能理解的范围。

我们再看漂亮国一个非常愚蠢的例子：

有人发现社保基金系统不完善，很多人已经死了，但由于子女的瞒报，还在继续给那些死亡账户上发福利金，根据统计，每年因此而损失的钱有多少呢？

3100万美刀。

很多人就说了，这么大的损失，咱一定得加快脚步完善这个系统啊。

且慢，有人就算了，每年全国要发放近8亿的福利金，这3100万美金占比0.004%，也就是说，这个系统的正确率是99.996%。

——这么一看，这个系统完美得快要赶上18K纯金了。

有点经济学基础的同学都知道「边际」的概念，到了这个程度还想再完美，代价与收益是不成正比的。这就像考了99分的学生想要得，付出的时间和精力与这“1分”相比，是不划算，还不如把时间、精力放在别的学科上。

所以，当我们看到一个不太熟悉的大数，除以基数外最常见的办法，就是看它占总数的比例。这三千多万貌似非常多，但从占比来看，这个损失已经最低限度的损失了，这个世界没有完美，只有相对完美。

所以，我们面对一个大数，先「除以基数」或「除以总体」简化成能理解的数以后，再做判断、上价值观不迟。

那些动不动就是亿、千亿、万亿的大数，描述的基本都是宏观的东西，比如GDP啥的，离我们这些平头老百姓的生活有距离，但「小数」就不一样了，和我们生活息息相关。

我们接着聊小数。

二、生活中遇到的那些「小数」我曾在《魔鬼数学》中看到一个例子，很能说明问题，说英国曾有发明一种口服避孕药很有效，卖的非常好。

但政府研究发现，这药有一副作用，就是女性长期服用患血栓的风险会增加一倍。这一发现上了报纸后，众人大惊，很多女性就干脆什么避孕药都不吃了，结果一年后，英国增加了近一万五千起人工流产。

看到这样「风险增加一倍」的词语，你会作何判断？

很多人会觉得我去，翻了一倍，太吓人了，那不能吃了，但问题的根本是我们要看原来的血栓风险是多少，事实上，女性患血栓的风险是0.014%（差不多7000人里有一个），这是一个非常小的数，这个小数✖️2，还是一个非常小的数。且血栓不是绝症，得了也没有生命危险。

有人专门统计过，如果英国女性正常服用这种避孕药，全英国会有多少女性因此而丧命呢？答案是差不多一个。

有些抬杠的朋友可能会说，生命诚可贵啊生命无价啊，多死一个也不行，说的确实有些道理，可按照这个道理，那些因人工流产而死的1500多个婴儿，又怎么算呢？退一万步讲，生命真的无价吗？无价的生命只存在于文学里，现实世界里的命，都是有价的。意外死亡的赔付，就是命的价格。

你看，当看到某个数据增加几倍、好几倍，甚至好几十倍时，我们不要紧盯这些让人血脉喷张的倍数，要把数据往祖坟上刨，看看原始数据的大小。因为原始数据如果非常小，即使翻好几十倍，也还会是一个你不必太在意的很小的数。

我们再看一个关于托儿所风险的情景。因无人照看，想把孩子送去托儿所，摆在你面前有两个选项：

小区里有一家不正规的，是一退休老教师自己在家办的，费用比较便宜；离家比较远有个正规托儿所，设备齐全老师也好一些，但需要开车接送。其实你的诉求很简单，孩子还很小，学东西不是首要考虑的，安全第一就行。于是你打算就近安排，但你晚上看到一个新闻，说这种小作坊很不安全，每年全国死于这种不正规托儿所的平均有10个孩子。

那此时，你该怎么选？

那是不是应该送到较远正规的托儿所去呢？

其实这里还隐含了一组数据，那就是全国每年同龄孩子因为交通事故的死亡人数（因为要开车接送），一查你发现：同龄孩子的死亡人数超过百人。

所以如果只出于安全考虑，我们还是应该把孩子放到不那么正规的楼下托儿所。

你看，如果有两组数据，我们不能只看一组，对比后才能做出相对正确的决定。

三、理性与非理性人类天生是风险厌恶者。

当我们看到风险时，用塔勒布的“系统1——原始脑”和“系统2——理性脑”的理论，我们的第一反应就是就是用“系统1”来规避它、绕开它。

可风险无处不在，我们没有能力把自己和孩子置身于真空之中。开车有风险，但我们不能不出门，上学有风险，但孩子需要集体生活。

面对1%及0.000001%的风险，对我们的冲击力没有区别，大脑并不会分辨两者有十万倍的差别。

所以也没有分辨“芝麻”和“西瓜”的能力。生活中这样非理性的选择不少，很多老年人口口声声说养生第一，但面对一盘隔夜菜时会义无反顾地吃掉他；年轻人买奢侈品时不管不顾，但买一把牙刷时要货比三家；当中年人买股票时，明明整个市场已在下行，但还是要去接落下的飞刀，美其名曰别人恐惧是我要贪婪... ...

既然吃了那么多非理性的亏，人生在世的风险又在所难免，那正确看待风险的方式就只有接受它、然后理性的选风险相对较小者。

当我们看到一个较大的数时，你要么除以基数，要么除以总数，这样就能看得异常明白；当我们看到一个倍数时，你要么将之恢复成小数，要么与另一选择的风险对比，这样才能做出明智决定。切记：单纯的一个数字，无论大小，是没有意义的，所有的数据，只有对比才能看出本质。